小A有一个只包含左右括号的字符串S,但他觉得这个字符串不够美观,因为它不是一个合法的括号串,一个合法的括号串是这样定义的: 1. ()是合法的括号串 2. 若A是合法的括号串,则(A)则是合法的括号串 3. 若A,B是合法的括号串,则AB也是合法的括号串, 小A现在希望删掉S中若干个字符,使得剩下的字符串是一个合法的括号串,小A想知道有多少不同的方案,两个方案是
小A有一个只包含左右括号的字符串S。但他觉得这个字符串不够美观,因为它不是一个合法的括号串。一个合法的括号串是这样定义的: 1. ()是合法的括号串 2. 若A是合法的括号串,则(A)则是合法的括号串 3. 若A,B是合法的括号串,则AB也是合法的括号串。 小A现在希望删掉S中若干个字符,使得剩下的字符串是一个合法的括号串。小A想知道有多少不同的方案。两个方案是不同的,当且仅当他们删除的位置不同。比如当S是(()时,有两种方案。分别是删掉第一个位置,或是删掉第二个位置。

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